Was sagt die PS-Zahl über die Leistungsfähigkeit eines Autos aus?

Wenn man als stolzer Besitzer eines leistungsstarken Wagens erzählt, er habe 380PS, erntet man viele Ohs und Ahs, wenn man sagt, er habe 550Nm Drehmoment, bekommt man nur ein blödes '...?!' zu hören, wenn überhaupt.
Niemand weiß etwas mit dem Drehmoment anzufangen, obwohl es eigentlich die ausschlaggebende Größe ist. Deswegen ist dieser Artikel entstanden.
Viel Spaß bei der Lektüre:

Über Kraft, Arbeit, Weg und Zeit zur Leistung

Um ein Gewicht über eine Distanz zu bewegen, brauchen Sie eine Kraft. Ist das Gewicht festgeklebt, und bewegt sich somit nicht von der Stelle, verrichten Sie keine Arbeit (zumindest nicht im physikalischen Sinne). Arbeit ist also die Bewegung eines Gewichtes über eine Strecke (durch die angreifende Kraft).
Wenn man jetzt noch die Zeit mit hinzunimmt, kann man die Leistung errechnen. Die Leistung ist die Dauer der Arbeit , also die Dauer der Bewegung eines Gewichtes über eine bestimmte Strecke. Je mehr Gewicht man in kürzerer Zeit bewegt, umso mehr leistet man demnach.

Angenommen, Sie möchten Motor spielen und haben ein Gewicht von 1N (=0,102 kg) an einem Ende eines 1m langen Stabes befestigt, den Sie am anderen Ende fassen und waagerecht zu halten versuchen. Die (Dreh-)Kraft, die dazu nötig ist, beträgt 1N x 1m = 1Nm.
Jetzt stellen Sie sich vor, Sie drehen dieses Gewicht am Ende des Stabes einmal um 360 gegen einen Widerstand von 1N an. Die verrichtete Arbeit beläuft sich auf 1N x 6,2832m = 6,2832Nm (6,2832m ist der Umfang des Kreises, den das Gewicht am Ende des 1m langen Stabes beschreibt. Umfang = Durchmesser x Pi = 2 x 1m x 3,14159 = 6,2832m).
Der hier angeführte Widerstand von 1N soll die Gewichtskraft simulieren, die Ihnen das Gewicht durch die Erdanziehung bei einer geradlinigen, vertikalen Bewegung entgegensetzen würde. Wenn Sie also einen 1N schweren Gegenstand 6,2832m in die Höhe heben würden, hätten Sie demnach die gleiche Arbeit von 6,2832Nm verrichtet.

Aber was haben Sie geleistet? Hier kommt nun die Zeit mit ins Spiel, was sich auch in der Definition eines PS widerspiegelt: 1PS = 75kp x m/s. Da 1kp (Kilopond) 9,80665N entsprechen, macht das 735,5N x m/s. Das heißt, daß wenn Sie ein Gewicht von 735.5N (75 kg) pro Sekunde einen Meter in die Höhe = heben, erbringen Sie eine Leistung von 1 PS. Heben Sie in derselben Zeit das doppelte Gewicht, haben Sie logischerweise die doppelte Leistung (also 2 PS) erbracht, genauso als wenn Sie dasselbe Gewicht in der halben Zeit gehoben hätten und so weiter. Mehr Arbeit (physikalische!) hätten Sie dennoch nicht verrichtet, denn in der zugrundeliegenden Formel "Kraft x Weg" spielt die Zeit keine Rolle...

Senator-A

Um jetzt wieder den Bogen zur Automobiltechnik zu kriegen, betrachten wir einmal den Senator-A30E als Beispiel. Der Motor dieses Wagens leistet bei 5800 U/min 180 PS. Damit könnte man also 180 x 75kg = 13500kg in einer Sekunde einen Meter in die Höhe heben!

Die Einheit von PS lautet N x m/s. In unserem Beispiel mit dem Gewicht und der Stange lautete die Einheit der Arbeit N x m. Wenn wir dies jetzt noch mit einer Drehzahl (Einheit 1/s) multiplizieren, haben wir die Einheit der Leistung. Wenn Sie jetzt stutzen, so ist das nichts ungewöhnliches. Lassen Sie uns einmal errechnen, bei welcher Drehzahl 1 Nm Drehmoment 1 PS an Leistung entspricht:

1 PS = 75 kp x m/s = 735,5 N x m/s

Nun setzen wir dies mit unserem Dremoment mal der noch unbekannten Drehzahl n gleich und bekommen

735,5 N x m/s = 6,2832 Nm x n 1/s

Lösen wir das nach n auf, so erhalten wir:

n = 117,058

Ein Motor, der bei 117,058 Umdehungen pro Sekunde (das entspricht 7023,5 Umdrehungen pro Minute) ein Drehmoment von 1Nm hat, leistet dann also 1PS. Es ergibt sich demnach folgende Formel zur Errechnung der Motorleistung:

Leistung in PS = Drehmoment in Nm x Drehzahl in Umdrehungen pro Minute

7023,5

Niemand mißt also die Leistung eines Motors direkt. Auf einem Prüfstand wird immer nur das Drehmoment ermittelt, aus dem sich nach obiger Formel in Abhängigkeit zur Drehzahl die Leistung errechnet! Die PS-Leistung ist also im Grunde mehr oder weniger eine Zahlenspielerei und nichts direkt greifbares. Das mag jetzt den ein oder anderen erstaunen, aber es ist wirklich so!

Das Drehmoment und die Beschleunigung

Für die Stärke der Beschleunigung ist ausschließlich das Drehmoment verantwortlich. Es sind die Newton-Meter, die man spürt. Jedes beliebige Auto beschleunigt in jedem beliebigen Gang exakt so stark, wie es die Drehmomentkurve vorgibt. Die größte Beschleunigung erfährt man auf dem Drehmomentgipfel. Bei höherer oder niedrigerer Drehzahl ist die Beschleunigung nicht so groß.

Das heißt auch, daß es keine Unterschiede in der Beschleunigung ergibt, wenn das Drehmoment von beispielsweise 250 Nm bei 4000 anstatt bei 2000 Umdrehungen pro Minute anliegt. Der Formel nach wäre die Leistung des Motors bei 4000 U/min jedoch doppelt so hoch.

Eine simple Rechnung zeigt dies: Das Drehmoment des Motors wird durch das Getriebe und das Differential an die Hinterachse bzw. die Räder weitergeleitet es kommt somit eine bestimmte Anzahl Newton-Meter dort an. Am Beispiel eines Serien 2,2er CIH-Motors mit 240er Getrag wären dies bei 2600 U/min im ersten Gang 182 Nm x 3,717 x 3,44 / 2 = 1163 Nm, die an jedem Hinterrad ankommen (etwaige Verluste im Antriebsstrang einmal außen vor gelassen). Der erste Faktor repräsentiert die Getriebeuntersetzung im ersten Gang, der zweite die Untersetzung des Hinterachsdiffentials. Schließlich wird durch zwei geteilt, da das Drehmoment an zwei Räder weitergeleitet wird.

Die Kraft, die das Auto vorwärts schiebt auszurechnen, ist jetzt ein Leichtes: Es wird durch den Radius eines Rades geteilt, weil dieses den Hebel darstellt. Ein Hinterreifen mit z.B 7x15 mit 195/45 hat ziemlich genau 1,76 m (Abroll)umfang und somit einen Radius von 1,76m / 2Pi = 0,28m. Nun sind 1163Nm / 0,28m = 4154N, was bedeutet, daß jedes Hinterrad das Auto mit 4154 Newton voranschiebt, insgesamt also ein Schub von 4154N x 2 = 8308N (das entspricht 847kg!) generiert wird.

Wie man sieht, kann der Zusammenhang zwischen Drehmoment und Schub deutlicher nicht sein. Mehr Drehmoment bedeutet mehr Vortrieb - unabhängig von der Drehzahl und unabhängig von der Leistung bei dieser Drehzahl!

PS sind für die Beschleunigung also völlig uninteressant, oder...?

Da die Leistungskurve solange ansteigt, bis das Drehmoment schneller fällt als die Drehzahl steigt, ist die Leistungsangabe in gewisser Weise doch wieder ein Hinweis darauf, wie schnell ein Auto beschleunigen kann. Warum?

Das Geheimnis sind die Schaltpunkte. Geschaltet werden muß dann, wenn im nächst höheren Gang mehr Drehmoment zur Verfügung steht, als im zur Zeit eingelegten. Liegen diese Punkte bei hoher Drehzahl, kann man länger in einem Gang bleiben und muß nicht (wegen der höheren Übersetzung) Motorkraft zugunsten der Geschwindigkeit opfern.

Kadett-C 2,0L

Anhand dieses Drehmomentdiagrammes von meinen Motor, konnte ich eine Tabelle ableiten, die deutlich macht, wann und warum bei welcher Drehzahl in welchen Gang geschaltet werden muß.
Daten zum Motor:

2,0L CIH
Verdichtung 10,5:1
304 Nockenwelle
45 DCOE Webervergaser
Getriebe Getrag 240

Die Tabelle zeigt in Abhängigkeit zur Drehzahl das Drehmoment, daß einmal direkt am Motor (zweite Spalte) anliegt und - wichtiger - das Drehmoment hinter dem Getriebe, das an die Räder weitergeleitet wird (die Achsübersetzung ist hier nicht mit einbezogen, da sie einen konstanten Faktor darstellt). Ebenso kann man ablesen, auf welche Drehzahl der Motor gebracht wird, wenn man in einen anderen Gang schaltet. Das Drehmoment der zu erwartenen Motordrehzahl im nächsten Gang muß nun mit dem vorherigen verglichen werden. Die Tabelle fängt erst bei 2000 U/min an, da darunter der Motor noch kein brauchbares Drehmoment liefert, da es sich bereits um einen optimierten Sportmotor handelt.

Motor 1.Gang
(3,717 : 1)
2.Gang
(2.019 : 1)
3.Gang
(1,316 : 1)
4.Gang
(1.000 : 1)
5.Gang
(0,805 : 1)
Drehzahl Drehmoment Drehmoment
Getriebeausgang
Drehzahl-
absenkung
im 2.Gang auf
Drehmoment
Getriebeausgang
Drehzahl-
absenkung
im 3.Gang auf
Drehmoment
Getriebeausgang
Drehzahl-
absenkung
im 4.Gang auf
Drehmoment
Getriebeausgang
Drehzahl-
absenkung
im 5.Gang auf
Drehmoment
Getriebeausgang
2000 U/min 83 Nm 309 Nm 1086 U/min 168 Nm 1303 U/min 109 Nm 1519 U/min 83 Nm 1610 U/min 67 Nm
2500 U/min 135 Nm 502 Nm 1358 U/min 272 Nm 1630 U/min 178 Nm 1900 U/min 135 Nm 2012 U/min 109 Nm
3000 U/min 152 Nm 565 Nm 1629 U/min 307 Nm 1955 U/min 200 Nm 2280 U/min 152 Nm 2415 U/min 122 Nm
3500 U/min 168 Nm 624 Nm 1901 U/min 339 Nm 2281 U/min 221 Nm 2660 U/min 168 Nm 2818 U/min 135 Nm
4000 U/min 179 Nm 665 Nm 2173 U/min 361 Nm 2607 U/min 236 Nm 3040 U/min 179 Nm 3220 U/min 144 Nm
4500 U/min 181 Nm 672 Nm 2444 U/min 365 Nm 2933 U/min 238 Nm 3419 U/min 181 Nm 3622 U/min 146 Nm
5000 U/min 186 Nm 691 Nm 2716 U/min 376 Nm 3259 U/min 245 Nm 3799 U/min 186 Nm 4025 U/min 150 Nm
5500 U/min 184 Nm 684 Nm 2987 U/min 371 Nm 3585 U/min 242 Nm 4179 U/min 184 Nm 4427 U/min 148 Nm
6000 U/min 170 Nm 632 Nm 3259 U/min 343 Nm 3910 U/min 223 Nm 4559 U/min 170 Nm 4830 U/min 136 Nm
6500 U/min 139 Nm 516 Nm 3531 U/min 280 Nm 4237 U/min 183 Nm 4939 U/min 139 Nm 5233 U/min 112 Nm

Wie man sehen kann, ist das hinter dem Getriebe anliegende Drehmoment bei 6500 Umdrehungen im ersten und zweiten Gang noch wesentlich größer als bei jeder Drehzahl im nächst höheren Gang. Das heißt also, daß man diese beiden Gänge zur optimalen Beschleunigung bis 6500 ausdrehen kann, ja sogar muß.

Im ersten Gang liegt bei 6500 Umdrehungen ein Drehmoment von 516 Nm hinter dem Getriebe an. Schaltet man dort in den zweiten Gang, würde die Drehzahl auf gut 3500 Umdrehungen absinken, und das Drehmoment auf ca. 359 Nm.
Im vierten Gang hingegen hätte man bei 6500 Umdrehungen ein Drehmoment von 139 Nm anliegen (so wenig wegen der Untersetzung von 1,0 anstatt 3,717), und käme beim Hochschalten in den fünften Gang auf eine Motordrehzahl von 5233 mit einem Drehmoment von ca. 149 Nm. Den vierten Gang bis 6500 Umdrehungen auszufahren hat also keinen Sinn!

Drehzahl und Drehmoment

Wie man der obigen Tabelle entnehmen kann, wird durch die hohe Getriebeübersetzung enorm viel Motorkraft 'vernichtet'. Deswegen ist es sehr wichtig, die Gänge möglichst lange halten zu können, was bei hohem Drehmoment bei hohen Drehzahlen der Fall ist.

Ein Beispiel:
Man nehme zwei Serien-Kadett-C-Coupes GT/E und baue in den einen einen Motor ein, der zwar auch ein maximales Drehmoment von 152 Nm hat, jedoch schon bei 2000 Umdrehungen, nicht bei 4500, wie der normale GT/E. Bei einem Beschleunigungsrennen wird der umgebaute GT/E schneller vom Fleck kommen, weil schon bei 2000 Umdrehungen 160 Nm anliegen, beim normalen jedoch erst 100.
Nach dem Gipfel beginnt die Drehmomentkurve jedoch extrem abzusinken, und um 3000 Umdrehungen herum, wird der Fahrer des umgebauten Wagens hochschalten müssen, weil im nächsten Gang schon wieder mehr Drehmoment zur Verfügung steht. Somit wird Motorkraft zugunsten der Geschwindigkeit geopfert. Und nun schlägt die Stunde des Standard-GT/Es. Während sein Konkurrent plötzlich nur noch etwas mehr als die Hälfte des Drehmomentes des ersten Ganges anliegen hat, kann er selbst noch im ersten Gang, und unverändert auf dem Gas bleiben bis 6400 Umdrehungen. Zu dem Zeitpunkt wird der modifizierte Wagen schon beinahe in den dritten Gang schalten müssen.

Hat es erst so ausgesehen, als würde der veränderte Coupe davonziehen, so sollte man doch beim plötzlichen Langsamerwerden desselben einsehen, daß es besser ist, das Drehmomentmaximum bei hohen Drehzahlen zu haben. Der BMW Formel-1 Motor ist im Drehmoment mit dem des E46 M3 vergleichbar. Beim M3 liegt das maximale Drehmoment bei ungefähr 5000 Umdrehungen, beim Formel-1 Motor bei ca. 16000! Es dürfte klar sein, wer hier länger auf dem Gas bleiben kann...

Oder noch ein kleiner Vergleich:
Maximales Dremoment bei hohen Drehzahlen = gut = Benzinmotor
Maximales Dremoment bei niedrigen Drehzahlen = schlecht = Dieselmotor
Was nützt einem das bärigste Drehmoment, wenn man bei 100 km/h schon fast in den sechsten Gang schalten muß?

Kann man denn jetzt im realen Leben anwenden? Mehr oder weniger, denn die Tatsache, daß es mittlerweile so gut wie keine Saugdiesel mehr gibt (nur noch Turbodiesel) verleitet dazu, die eben getroffene, obige Aussage zu revidieren. Der Vergleich von Saug- und Turbomotoren ist aber ein Vergleich von Äpfeln und Birnen und so bezieht sich das Benzinmotor gut, Dieselmotor schlecht natürlich nur auf Vergleiche innerhalb der entsprechenden Konzepte.

Wenn man heute Diesel sagt, so meint man immer Turbodiesel, ohne sich darüber bewußt zu sein. Das läßt Dieselmotoren in einem besseren Licht dastehen, im Vergleich mit einem ebenfalls aufgeladenen Benzinmotor zieht der Diesel aber wieder ganz deutlich den Kürzeren. Klar ist ein Diesel wirtschaftlicher, aber meine Homepage beschäftigt sich mit Emotionen - nicht mit Vernunft.

Was zeichnet einen Turbomotor also aus? Es ist die Drehmomentkurve. Wie schon gesagt wurde, ist es das Drehmoment, das für die Beschleunigung verantwortlich ist - je höher das Drehmoment, desto stärker ist sie. Erläutert wurde auch, warum es besser ist, das maximale Drehmoment bei möglichst hohen Drehzahlen anliegen zu haben. Was jedoch spricht dagegen, bei niedrigen Drehzahlen ebenfalls ein hohes Drehmoment zu haben?

Bei Saugmotoren tut dies die Charakteristik. Das Drehmoment steigt bis zu einem gewissen Punkt und fällt danach wieder ab. Das Ziel unserer Tuningmaßnahmen liegt nun darin, diesen Punkt weiter in den hohen Drehzahlbereich zu verlegen. Bei einem Turbomotor gibt es solche Probleme nicht. Der Turbolader (oder Kompressor) preßt Luft in die Zylinder, die diese sonst selbständig durch die Abwärtsbewegung der Kolben ansaugen würde. Im Motorsteuergerät gibt es nun ein zusätzliches Kennfeld, das eben diese zugeführte Luftmenge in Abhängigkeit zur Drehzahl regelt, so daß der Motor so gut wie immer das maximale Drehmoment liefert.

Weiterhin muß das Getriebe auch auf die Motorcharakteristik abgestimmt sein, denn was nützt es, wenn man am Drehzahlbegrenzer in den nächsth höheren Gang schaltet, und die Drehzahl sinkt soweit ab, daß nur noch sehr wenig Drehmoment anliegt. Ein gut auf die Motorcharakteristik abgestimmtes Getriebe ist also ebenfalls sehr wichtig.

Fazit

Um ersehen zu können, wie stark ein Auto beschleunigen kann, muß man sich demnach die Drehmomentkurve und das Getriebe ansehen. Berücksichtigt man dann noch das Gewicht des Fahrzeugs, dann und nur dann kann man Aussagen über die zu erwartende Beschleunigung machen. Das Wissen um die PS-Leistung nützt hierbei eher wenig.

Der ursprüngliche Bericht ist auf der Seite www.e31.de zu finden und wurde nicht von mir verfaßt.
Eine Überarbeitung erfolgte durch mich, um diesen Bericht mit opeltypischen Beispielen zu versehen.